数学がいまの数学になるまで(電子書籍版)

出版社: 丸善出版
著者:
発行日: 2018-04-20
分野: 基礎・関連科学  >  基礎医学関連科学一般
ISBN: 9784621301685
電子書籍版: 2018-04-20 (電子書籍版)
電子書籍
章別単位での購入はできません
ブラウザ、アプリ閲覧

3,630 円(税込)

商品紹介

数学を教え、学ぶことはなぜそんなに難しいのか?これを理解するために、本書では、進化の生存競争で利点をもたらした結果、人間に生得的に埋め込まれるようになった直観的な数学の能力と、そうでない能力の違いを認識する重要性を指摘する。本書の議論を踏まえた、数学の論理構造の階層とその理解の各段階の違いを理解すべきだという提言は、数学の学習や教育に関心のあるすべての人にとって有益だろう。

目次

  • 表紙
  • 監修にあたって
  • 目次
  • まえがき
  • 第一章 進化と数学と数学の進化
  • 1 進化
  • 2 動物における数学的能力
  • 3 人間における数学的能力
  • 4 進化に有利な数学
  • 5 進化に有利ではない数学
  • 6 初期の文明における数学
  • 7 そして、ギリシャ人が登場した
  • 8 何がギリシャ人を動かしたのか ?
  • 第二章 数学とギリシャの人たちの世界観
  • 9 基礎科学の起源 - 問いを発すること
  • 10 最初の数学的モデル
  • 11 プラトン主義 v. s. 形式主義
  • 12 天体のモデル
  • 13 ギリシャの科学観について
  • 14 天体のモデル ( 続き )
  • 第三章 数学と近代初期の世界観
  • 15 再び太陽が中心に
  • 16 巨人の肩
  • 17 楕円と円
  • 18 そしてニュートンがやってきた
  • 19 いまさら聞けない無限小解析と微分方程式のすべて
  • 20 ニュートンの法則
  • 21 目的 - 最小作用の原理
  • 22 波動方程式
  • 23 近代の科学観
  • 第四章 数学と近代の世界観
  • 24 電気と磁気
  • 25 そして、マックスウェルがやってきた
  • 26 マックスウェルの理論とニュートンの理論の間の矛盾
  • 27 世界の幾何学
  • 28 そして、アインシュタインがやってきた
  • 29 自然の量子状態の発見
  • 30 驚異の方程式
  • 31 粒子のグループ
  • 32 弦よ、再び !
  • 33 プラトン哲学を再考する
  • 34 科学的方法 - 代替はあるか ?
  • 第五章 ランダム性の数学
  • 35 動物界における進化とランダム性
  • 36 古代における確率と賭け事
  • 37 パスカルとフェルマー
  • 38 めざましい発展
  • 39 予測と誤差の数学
  • 40 経験から学ぶ数学
  • 41 確率論の形式体系
  • 42 直観とランダム性の数学
  • 43 直観とランダム性の統計学
  • 第六章 人間行動の数学
  • 44 マクロな考察
  • 45 安定な結婚
  • 46 選好集計と投票システム
  • 47 対立関係の数学
  • 48 期待効用
  • 49 不確実な状況下での意思決定
  • 50 進化合理性
  • 第七章 計算とコンピューター
  • 51 計算の数学
  • 52 数表からコンピューターへ
  • 53 計算の数学
  • 54 高確率の証明
  • 55 暗号
  • 56 そして次は ?
  • 第八章 本当に疑いはないか
  • 57 公理のない数学
  • 58 幾何学によらない厳密な展開
  • 59 集合としての数、集合としての論理
  • 60 深刻な危機
  • 61 もう一つの深刻な危機
  • 第九章 数学における研究の性格
  • 62 数学者はどのようにして考えているのか
  • 63 数学の研究について
  • 64 純粋数学 v. s. 応用数学
  • 65 数学の美と効率性と普遍性
  • 第十章 数学を教え、学ぶことはなぜそんなに難しいのか
  • 66 なぜ数学を学ぶのか
  • 67 数学的思考法 - そのようなものは存在しない
  • 68 あるPTAの会合で
  • 69 論理的な構造 v. s. 教育のための構造
  • 70 数学の教育では何が難しいのか
  • 71 数学の多様な側面
  • あとがき
  • 訳者あとがき
  • 参考文献
  • 人名索引
  • 事項索引
  • 奥付

この書籍の参考文献

参考文献のリンクは、リンク先の都合等により正しく表示されない場合がありますので、あらかじめご了承下さい。

本参考文献は電子書籍掲載内容を元にしております。

参考文献

P.402 掲載の参考文献
Aczel, Amir D. The Mystery of the Aleph : Mathematics, the Kabbalah, and the Search for Infinity. New York : Washington Square Press, 2000. (アミール・D. アクゼル著/青木薫訳『「無限」に魅入られた天才数学者たち』, 早川書房, 2002.)
Aczel, Amir D. Descartes's Secret Notebook : A True Tale of Mathematics, Mysticism, and the Quest to Understand the Universe. New York : Broadway Books, 2005. (アミール・D. アクゼル著/水谷淳訳『デカルトの暗号手稿』, 早川書房, 2006.)
Bertsch McGrayne, Sharon. The Theory That Would Not Die : How Bayes' Rule Cracked the Enigma Code, Hunted down Russian Submarines, and Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy. New Haven, CT : Yale UniversityPress, 2011. (シャロン・バーチュ・マグレイン著/冨永星訳『異端の統計学ベイズ』, 草思社, 2013.)
Bochner, Salomon. The Role of Mathematics in the Rise of Science. Princeton, NJ : Princeton University Press, 1966. (S. ボホナー著/村田全訳『科学史における数学』, みすず書房, 1970.)
Blackmore, Susan. The Meme Machine. Oxford : Oxford University Press, 1999. (スーザン・ブラックモア著/垂水雄二訳『ミーム・マシーンとしての私上・下』, 草思社, 2000.)
Boyer, Carl B. The History of the Calculus and Its Conceptual Development. New York : Dover Publications, 1959.
Cohen, Bernard I. The Birth of a New Physics. Revised and updated. New York: W. W. Norton, 1985. (I. B. コーエン著/吉本市訳『近代物理学の誕生 : それでも地球は動く』, 河出書房, 1967.)
Coyne, Jerry A. Why Evolution Is True. New York : Viking Penguin Group, 2009. (ジェリー・A. コイン著/塩原通緒訳『進化のなぜを解明する』, 日経BP社, 2010.)
Crease, Robert P. The Great Equations: Breakthroughs in Science from Pythagoras to Heisenberg. New York : W. W. Norton, 2009. (ロバート・P. クリース著/吉田三知世訳『世界でもっとも美しい10の物理方程式』, 日経BP社, 2010.)
Davis, Philip J., and Reuben Hersh. The Mathematical Experience. Boston : Houghton Mifflin, Birkhauser, 1981. (P. J. デービス, R. ヘルシュ著/柴垣和三雄, 清水邦夫, 田中裕訳『数学的経験』, 森北出版, 1986.)
Dehaene, Stanislas. The Number Sense : How the Mind Creates Mathematics. Oxford : Oxford University Press, 1997. (スタニスラス・ドゥアンヌ著/長谷川眞理子, 小林哲生訳『数覚とは何か? : 心が数を創り, 操る仕組み』, 早川書房, 2010.)
Devlin, Keith. The Math Gene : How Mathematical Thinking Evolved and Why Numbers Are Like Gossip. New York : Basic Books, Perseus Books Group, 2000. (キース・デブリン著/山下篤子訳『数学する遺伝子 : あなたが数を使いこなし, 論理的に考えられるわけ』, 早川書房, 2007.)
Devlin, Keith. The Unfinished Game : Pascal, Fermat, and the Seventeenth-Century Letter That Made the World Modern. New York : Basic Books, Perseus Books Group, 2008. (キース・デブリン著/原啓介訳『世界を変えた手紙 : パスカル, フェルマーと「確率」の誕生』, 岩波書店, 2010.)
Dixit, Avinash K., and Barry J. Nalebuff. The Art of Strategy : A Game Theorist's Guide to Success in Business and Life. New York : W. W. Norton, 2008. (アビナッシュ・ディキシット, バリー・ネイルバフ著/嶋津祐一, 池村千秋訳『戦略的思考をどう実践するか : エール大学式「ゲーム理論」の活用法』, 阪急コミュニケーションズ, 2010.)
Drake, Stillman. Galileo : A Very Short Introduction. Oxford : Oxford University Press, 1980.
du Sautoy, Marcus. The Music of the Primes : Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics. New York : HarperCollins, 2003. (マーカス・デュ・ソートイ著/冨永星訳『素数の音楽』, 新潮社, 2005.)
du Sautoy, Marcus. Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature. New York : HarperCollins, 2008. (マーカス・デュ・ソートイ著/冨永星訳『シンメトリーの地図帳』, 新潮社, 2010.)
Ekeland, Ivar. Mathematics and the Unexpected. Chicago: University of Chicago Press, 1988.
Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics. 3rd ed. New York : Holt, Rinehart and Winston, 1969.
Forbes, Nancy, and Basil Mahon. Faraday, Maxwell, and the Electromagnetic Field : How Two Men Revolutionized Physics. Amherst, NY: Prometheus Books, 2014. (ナンシー・フォーブス, ベイジル・メイホン著/米沢富美子, 米沢恵美訳『物理学を変えた二人の男 : ファラデー, マクスウェル, 場の発見』, 岩波書店, 2016.)
Gessen, Masha. Perfect Rigor : A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century. Boston: Houghton Mifflin Harcourt, 2009. (マーシャ・ガッセン著/青木薫訳『完全なる証明 : 100万ドルを拒否した天才数学者』, 文藝春秋, 2009.)
Gigerenzer, Gerd. Reckoning with Risk : Learning to Live with Uncertainty. London : Penguin Books, 2002.
Hacking, Ian. The Emergence of Probability. 2nd ed. Cambridge : Cambridge University Press, 2006. (イアン・ハッキング著/広田すみれ, 森元良太訳『確率の出現』, 慶應義塾大学出版会, 2013.)
Harel, David. Computers Ltd. : What They Really Can't Do. Oxford : Oxford University Press, 2000.
Harel, David, with Yishai Feldman. Algorithmics : The Spirit of Computing. 3rd ed. Harlow, UK : Addison-Wesley, Pearson Education, 2004.
Hoffman, Paul. The Man Who Loved Only Numbers : The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth. New York : Hyperion, 1998. (ポール・ホフマン著/平石律子訳『放浪の天才数学者エルデシュ』, 草思社, 2000.)
Huntly, H. E. The Divine Proportion : A Study in Mathematical Beauty. New York : Dover Publications, 1970.
Isaacson, Walter. Einstein : His Life and Universe. New York : Simon and Schuster, 2007. (ウォルター・アイザックソン著/二間瀬敏史監訳, 関宗蔵, 松田卓也, 松浦俊輔訳『アインシュタイン : その生涯と宇宙上・下』, 武田ランダムハウスジャパン, 2011.)
Israel, Georgio, and Ana Millan Gasca. The World as a Mathematical Game : John von Neumann and Twentieth Century Science. Boston : Birkhauser, 2009.
Kahneman, Daniel. Thinking, Fast and Slow. New York : Farrar, Straus and Giroux, 2011. (ダニエル・カーネマン著/村井章子訳『ファスト & スロー : あなたの意思はどのように決まるか? 上・下』, 早川書房, 2012.)
Kline, Morris. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford : Oxford University Press, 1972.
Kline, Morris. Why Johnny Can't Add : The Failure of the New Math. New York : St. Martin's Press, 1973. (M. クライン著/柴田録治監訳『数学教育現代化の失敗 : ジョニーはなぜたし算ができないか』, 黎明書房, 1976.)
Kline, Morris. Mathematics: The Loss of Certainty. Oxford : Oxford University Press, 1980. (モーリス・クライン著/三村護, 入江晴栄訳『不確実性の数学 : 数学の世界の夢と現実 上・下』, 紀伊國屋書店, 1984.)
Kline, Morris. Mathematics and the Search for Knowledge. Oxford : Oxford University Press, 1985. (モーリス・クライン著/雨宮一郎訳『何のための数学か : 数学本来の姿を求めて』, 紀伊國屋書店, 1987.)
Koestler, Arthur. The Watershed : A Biography of Johannes Kepler. London : Heinemann Educational, 1961. (アーサー・ケストラー著/小尾信彌, 木村博訳『ヨハネス・ケプラー : 近代宇宙観の夜明け』, ちくま学芸文庫, 筑摩書房, 2008.)
Lanczos, Cornelius. The Einstein Decade (1905-1915). New York : Academic Press, 1974. (コルネリウス・ランチョシュ著/矢吹治一訳『アインシュタイン : 創造の10年 1905-1915』, 講談社, 1978.)
Liberman, Varda, and Amos Tversky. Statistical Reasoning and Intuitive Judgment (in Hebrew). Tel Aviv : Open University of Israel, 1996.
Livio, Mario. The Golden Ratio : The Story Phi, the World's Most Astonishing Number. New York : Broadway Books, 2002. (マリオ・リヴィオ著/斉藤隆央訳『黄金比はすべてを美しくするか? : 最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語』, 早川書房, 2005.)
Magee, Bryan. The Great Philosophers : An Introduction to Western Philosophy. Oxford : Oxford University Press, 1987. (ブライアン・マギー編/高頭直樹ほか訳『西洋哲学の系譜 : 第一線の哲学者が語る西欧思想の伝統』, 晃洋書房, 1993.)
Mahon, Basil. The Man Who Changed Everything : The Life of James Clerk Maxwell. Chichester, UK : John Wiley and Sons, 2003.
Mangel, Marc, and Colin W. Clark. Dynamic Modeling in Behavioral Ecology. Princeton, NJ : Princeton University Press, 1988.
Monk, Ray. Russell. London : Phoenix, 1987.
Nagel, Ernest, and James R. Newman. Godel's Proof. New York : New York University Press, 1960. (E. ナーゲル, J. R. ニューマン著/林一訳『ゲーデルは何を証明したか : 数学から超数学へ』, 白揚社, 1999.)
Ne'eman, Yuval, and Yoram Kirsh. The Particle Hunters : The Search after the Fundamental Constituents of Matter (in Hebrew). Tel Aviv : Massada, 1983. (Y. ネーマン, Y. キルシュ著/近藤都登監訳, 田中良太郎, 大見和史訳『素粒子物理学への招待 : 20世紀の探索者たち』, 啓学出版, 1990.)
Netz, Reviel, and William Noel. The Archimedes Codex : Revealing the Secrets of the World's Greatest Palimpsest. London : Phoenix, 2007. (リヴィエル・ネッツ, ウィリアム・ノエル著/吉田晋治監訳『解読! アルキメデス写本 : 羊皮紙から甦った天才数学者』, 光文社, 2008.)
Rudman, Peter S. How Mathematics Happened : The First 50,000 Years. Amherst, NY : Prometheus Books, 2007. (ピーター・S. ラドマン著/藪中久美子訳『数学はじめて物語』, 主婦の友社, 2008.)
Ruelle, David. The Mathematician's Brain. Princeton, NJ : Princeton University Press, 2007. (D. ルエール著/冨永星訳『数学者のアタマの中』, 岩波書店, 2009.)
Saari, Donald G. Decisions and Elections : Expecting the Unexpected. Cambridge : Cambridge University Press, 2001.
Singh, Simon. Fermat's Last Theorem : The Story of a Riddle That Confounded the World's Greatest Minds for 358 Years. London : Fourth Estate, 1998. (サイモン・シン著/青木薫訳『フェルマーの最終定理 : ピュタゴラスに始まり, ワイルズが証明するまで』, 新潮社, 2000.)
Singh, Simon. The Code Book : The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography. New York : Anchor Books, Random House, 2000. (サイモン・シン著/青木薫訳『暗号解読 : ロゼッタストーンから量子暗号まで』, 新潮社, 2001.)
Swetz, Frank J., and T. I. Kao. Was Pythagoras Chinese? University Park : Pennsylvania State University Press, 1977.
van derWarden, B. L. Science Awakening. Translated into English by Arnold Dresden. Groningen : Noordhoff, 1954. (ヴァン・デル・ウァルデン著/村田全, 佐藤勝造訳『数学の黎明 : オリエントからギリシアへ』, みすず書房, 1984.)
Wilson, Robin. Four Colors Suffice : How the Map Problem Was Solved. Princeton, NJ : Princeton University Press, 2002.
Yavetz, Ido. Wandering Stars and Ethereal Spheres : Landmarks in the History of Greek Astronomy (in Hebrew). Or Yehuda, Israel : Kinneret, Zmora-Bitan, Dvir, 2010.

最近チェックした商品履歴

Loading...