量子力学 II(電子書籍版)

出版社： 丸善出版
著者：
発行日： 2018-08-20
分野： 基礎・関連科学  >  基礎医学関連科学一般
ISBN： 9784621303054
電子書籍版： 2018-08-20 （電子書籍版）
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6,160 円(税込)

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商品紹介

量子力学を使い続けていると、学び始めたころ不思議と感じたことにいつしか慣れてしまう。初等的な疑問は決して解決したわけではないが、つじつまが合っているからと気にしなくなる。本書は「物わかりの悪い人」を読者対象として、この基礎的な疑問に改めて向き合い、その理解を図る。純然たる哲学でも単なる計算技術でもなく、両側面を合わせもつ体系としての量子力学を身につけ、細部まで熟知して使いこなせるようになることを目指す。初等的な数学(主に微積分)と物理(主にニュートン力学)だけを前提とし，数学的道具は，必要になった段階で，それまでに培った知識などを総動員して手作りしつつ話を進める。講義を受けているかのように，疑問点や思考過程を追いながら，量子力学を発見的に再構成できる。歴史的経緯ではなく、量子力学を学ぶ人が疑問に思うことを解明しながら進み、かゆいところに手が届く解説で深い理解を促す。

目次

  • 表紙
  • 目次
  • I巻, III巻の目次
  • 凡例
  • 第9章 不確定性関係
  • 9.1 数学的準備
  • 9.2 位置と運動量の不確定性関係
  • 9.3 "ハイゼンベルクの不確定性原理"
  • 9.4 まとめ
  • 参考文献
  • 第10章 演算子と交換関係
  • 10.1 位置演算子と運動量演算子
  • 10.2 演算子
  • 10.3 交換子と交換関係
  • 10.4 エルミート性
  • 10.5 演算子の代数関係式 ( その2 )
  • 10.6 不確定性関係 ( 再 ) と最小波束
  • 10.7 補助定理
  • 参考文献
  • 第11章 古典力学との形式的対応
  • 11.1 ハミルトニアン
  • 11.2 ハミルトニアンのエルミート性と内積保存定理
  • 11.3 偶奇性 ( パリティ ) 保存定理
  • 11.4 エーレンフェスト定理
  • 11.5 揺らぎの時間変化
  • 11.6 演算子xp + pxの意味
  • 11.7 ポアソン括弧と "正準量子化"
  • 参考文献
  • 第12章 エネルギー確率密度 : 予備的考察
  • 12.1 「変数 ( 時刻と粒子位置 ) 分離」と波動函数
  • 12.2 ハミルトニアン固有函数と波動函数 : 自由粒子
  • 12.3 運動量固有値問題
  • 12.4 固有函数の完全性 : 運動量と自由ハミルトニアン
  • 12.5 自由粒子シュレーディンガー方程式の一般解 ( 再 )
  • 12.6 エネルギー確率公準 : 自由粒子
  • 12.7 「拡張されたエネルギー概念」の性質
  • 12.8 エネルギー測定 : 自由粒子
  • 12.9 "エネルギーと時間の不確定性関係" : 自由粒子
  • 12.10 固有函数の「パラメーターに関する解析性」
  • 12.11 古典対応
  • 参考文献
  • 第13章 緩坂と踏段
  • 13.1 定外力
  • 13.2 緩坂
  • 13.3 緩坂固有値方程式の凸凹解法
  • 13.4 踏段
  • 13.5 踏段固有値方程式の解 : 目の子解法
  • 13.6 踏段固有値方程式の解 : 系統的解法
  • 13.7 エネルギー概念の拡張
  • 13.8 運動の三様態
  • 13.9 散乱問題
  • 13.10 踏段散乱
  • 13.11 散乱確率について
  • 13.12 踏段散乱における "エネルギーと時間の不確定性関係"
  • 13.13 壁内侵入に伴う "逆理"
  • 13.14 散乱とハミルトニアン固有函数
  • 13.15 踏段散乱における確率流と運動量確率密度
  • 13.16 踏段散乱は "h→0極限" で古典論に移行せず ( ! ? ? ! )
  • 13.17 堅壁と絶壁 : 緩坂 ( と踏段 ) に対する低エネルギー実効模型
  • 13.18 踏段近似の精度 : 半理想模型に拠る考察
  • 13.19 定外力ハミルトニアンの "固有函数" : エアリー函数
  • 参考文献
  • 第14章 窪と丘
  • 14.1 窪
  • 14.2 束縛状態エネルギーの見積り : 険窪の場合
  • 14.3 束縛状態エネルギーの見積り : 穏窪の場合
  • 14.4 束縛状態エネルギーの見積り : 険窪と穏窪の中間状況
  • 14.5 矩井
  • 14.6 束縛状態に関するまとめ
  • 14.7 離散スペクトルにおける準古典的状況
  • 14.8 理想理想水素原子と一次元原子
  • 14.9 矩井散乱
  • 14.10 丘
  • 14.11 散乱波束・散乱確率の精確形 : 山田公式
  • 14.12 対称二連井戸の束縛状態
  • 14.13 窪 ( または丘 ) 散乱の多重散乱描像
  • 14.14 デルタ井戸とデルタ障壁
  • 14.15 琴柱を立てた琴
  • 14.16 解き放たれた束縛状態の時間変展
  • 参考文献
  • 第15章 調和振動子
  • 15.1 "また調和振動子ですか"
  • 15.2 問題設定
  • 15.3 次元解析
  • 15.4 ハミルトニアン固有値方程式の因数分解解法
  • 15.5 エネルギー固有状態の性質
  • 15.6 波動函数の時間変展
  • 15.7 定外力下の調和振動子
  • 15.8 調和振動子固有函数の完全性とその応用
  • 15.9 コヒーレント状態
  • 15.10 コヒーレント励起状態
  • 15.11 拉状態
  • 15.12 級数解法とエルミート多項式
  • 15.13 パラメトリック調和振動子
  • 参考文献
  • 索引
  • 奥付

この書籍の参考文献

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本参考文献は電子書籍掲載内容を元にしております。

第9章 不確定性関係

P.23 掲載の参考文献
[1] 伊藤清三 : 「ルベーグ積分入門」 (裳華房, 1963 ; 第2版1964).
 
[4] John Kenneth Galbraith : The Age of Uncertainty (Houghton Mifflin, 1978) [ジョン・K・ガルブレイス : 「不確実性の時代」 (都留重人監訳, 講談社, 1978)]
 
[5] A. J. Leggett : The Problems of Physics (Oxford University Press, 1987) p.181. [アンソニー J. レゲット : 「物理学のすすめ」 (拙訳, 紀伊國屋書店, 1990 ; 改訂版 2003), p.243.]
 
[6] Max Jammer : The Philosophy of Quantum Mechanics (John Wiley & Sons, Inc., 1974).
 
[7] Albert Messiah : Quantum Mechanics Volume I, translated from the French by G. M. Temmer (John Wiley & Sons, Inc., Fourth printing 1966). [メシア : 「量子力学 1」 (小出昭一郎・田村二郎訳, 東京図書, 1971 ; 第8刷1980)] *26
 
[8] Werner Heisenberg : The Physical Content of Quantum Kinematics and Mechanics (in [9] pp.62-84) ; Translated by J. A. Wheeler and W. H. Zurek from Uber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik *27, Zeitschrift fur Physik, 43 (1927), 172-198.
 
[9] John Archibald Wheeler and Wojciech Hubert Zurek : Quantum Theory and Measurement (Princeton University Press, 1983).
 
[10] Werner Heisenberg: The Physical Principles of the Quantum Thoery (University of Chicago Press, 1930 ; Dover, 1949) *28 ; Translated by C. Eckart and F. C. Hoyt from Die physikalischen Prinzipien der Quantentheorie (Hirzel, Leipzig, 1930).
 
[11] J. B. Pendry and D. R. Smith : Reversing Light With Negative Refraction, Physics Today (June 2004) 37-43. ちなみに "音波の負屈折" を扱った論文もある : S. Yang et al.: Focusing of Sound in a 3D Phononic Crystal, Phys. Rev. Lett. 93 (2004), 024301.
 
[12] マイケル・レッドヘッド : 「不完全性・非局所性・実在主義」 (石垣壽郎訳, みすず書房, 1997), pp.75-76. [原著*29はM. Readhead : Incompleteness, Nonlocality, and Realism (Oxford University Press, 1987)]
 
[13] E. H. Kennard : Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen, Zeitschrift fur Physik, 44 (1927), 326-352.
 
[14] F. M. Gomide and G. Braga Rego : On Heisenberg's proof of the uncertainty relations, Anais da Academia Brasileira de Ciencias 28 (1956), 179-181. *30
 
[15] H. P. Robertson : The Uncertainty Principle, Phys. Rev. 34 (1929), 163-164.
 
[16] P. A. M. Dirac : The Principles of Quantum Mechanics, 4th ed., (Oxford at the Clarendon Press, 1958).
 
[17] ディラック : 「量子力學 原著第4版」 (朝永振一郎・玉木英彦・木庭二郎・大塚益比古・伊藤大介共譯, 岩波書店, 1954) *31.
 
[18] 朝永振一郎 : 「量子力學 II」 (みすず書房, 1953 ; 第14刷1965).
 
[19] 細谷暁夫 : "物理的とは何だろうか?" 日本物理学会誌 58 (2003年3月号), 198-199.
 
[20] K. Koshino and A. Shimizu : Quantum Zeno effect by general measurements, Phys. Rep. 412 (2005), 191-275 (測定理論については§4, pp.214-237).
 
[21] Harvey R. Brown and Michael L. G. Readhead : A Critique of the Disturbance Theory of Indeterminacy in Quantum Mechanics, Foundation of Physics 11 (1981), 1-20.
 
[22] D. M. Appleby : Error Principle, Int'l J. Theor. Phys. 37 (1998), 2557-2572 *32 ; & Ref's therein.
 
[23] 小澤正直 : "不確定性原理・保存法則・量子計算" 日本物理学会誌 59 (2004年3月号), 157-165 ; & Ref's therein.
 

第10章 演算子と交換関係

P.59 掲載の参考文献
[1] ポントリャーギン : 「常微分方程式」 (木村俊房・千葉克裕訳, 共立出版, 1963 ; 新版20刷1976), p.35.
 
[2] シュワルツ : 「超函数の理論 原書第3版」 (岩村聯・石垣春夫・鈴木文夫訳, 岩波書店, 1971 ; 第4刷1976), p.166.
 
[3] P. A. M. Dirac : The Principles of Quantum Mechanics, 4th ed., (Oxford at the Clarendon Press, 1958), p.68.
 
[4] Leonard I. Schiff : Quantum mechanics (McGraw-Hill Book Company, 2nd ed., 1955), p.125 ; ibid. (3rd ed., 1968), p.151 *38.
 
[5] L. D. Landau and E. M. Lifshitz : Quantum Mechanics, Non-relativistic Theory, 2nd ed. (transl. by J. B. Sykes and J. S. Bell, Pergamon, Oxford, 1965), p.12.
 
[6] R. P. Feynman, R. B. Leighton and M. Sands : The Feynman Lectures on Physics, vol.III, Quantum Mechanics (Addison-Wesley Publishing Co., 1965), p.20-3.
 
[7] Eugen Merzbacher: Quantum Mechanics (John Wiley & Sons, Inc., 1961 ; fifth printing 1965), p.141 ; ibid. (2nd ed., 1970), p.145 *39.
 
[8] David Bohm : Quantum Theory (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1951), p.186.
 
[9] Albert Messiah : Quantum Mechanics Volume I, translated from the French by G. M. Temmer (John Wiley & Sons, Inc., Fourth printing 1966), p.120.
 
[10] N. D. Mermin: Boojums all The Way Through (Cambridge University Press, 1990), p.54. [N. D. マーミン : 「量子のミステリー」 (町田茂訳, 丸善, 1994)] *40
 
[11] Erwin Schrodinger : The Interpretation of Quantum Mechanics, Edited and with Introduction by Michel Bitbol (Ox Bow Press, 1995), §2.3 The Interpretation of the Wave Function, p.53.
 
[12] H. P. Robertson : The uncertainty principle, Phys. Rev. 34 (1929), 163-164.
 
[13] E. Schrodinger : Zur Heisenbergschen Unscharfeprinzip, Berliner Berichte (1930), 296-303.
 
[14] E. H. Kennard : Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen, Zeitschrift fur Physik, 44 (1927), 326-352
 

第11章 古典力学との形式的対応

P.80 掲載の参考文献
[1] Herbert Goldstein : Classical Mechanics (Addison-Wesley Publishing Company, 1950) Seventh printing 1965.
 

第12章 エネルギー確率密度 : 予備的考察

P.106 掲載の参考文献
[1] Albert Messiah : Quantum Mechanics Volume I, translated from the French by G. M. Temmer (John Wiley and Sons, Inc., Fourth printing 1966) [メシア : 「量子力学 1」 (小出昭一郎・田村二郎訳, 東京図書, 1971 ; 第8刷1980)]
 
[2] Herbert Goldstein : Classical Mechanics (Addison-Wesley Publishing Company, 1950) Seventh printing 1965, p.4.
 

第13章 緩坂と踏段

P.166 掲載の参考文献
[1] N. D. Birrell and P. C. W. Davies : Quantum Fields in Curved Space (Cambridge University Press, Cambridge, 1982), §3.4.
 
[2] Siegmund Brandt and Hans D. Dahmen : The Picture Book of Quantum Mechanics, w. CDROM (SPRINGER, BERLIN, 3rd ed., 2001). *38
 
[3] 山田徳史 (N. Yamada) : private communications (1990年代後半, 東北大学にて).
 
[4] Norifumi Yamada : Unified Derivation of Tunneling Times from Decoherence Functionals, Phys. Rev. Lett. 93 (2004), 170401.
PubMed

第14章 窪と丘

P.288 掲載の参考文献
[1] Hiroki Ikegami, Hikota Akimoto, David G. Rees, and Kimitoshi Kono : Evidence for Reentrant Melting in a Quasi-One-Dimensional Wigner Crystal, Phys. Rev. Lett. 109 (2012), 236802 ; David G. Rees, Niyaz R. Beysengulov, Juhn-Jong Lin, and Kimitoshi Kono, Stick-Slip Motion of the Wigner Solid on Liquid Helium, Phys. Rev. Lett. 116 (2016), 206801.
 
[2] 国立天文台編 : 「理科年表 机上版 第77冊」 (丸善株式会社, 2004) *80
 
[3] V. N. Nesvizhevsky, H.G. Borner, A. K. Petukhov, H. Abele, S. Baessler, F. J. Ruess, T. Stoferle, A. Westphal, A. M. Gagarski, G. A. Petrov and A. V. Strelkov : Quantum states of neutrons in the Earth's gravitational field, Nature 415 (17 Jan. 2002) 297-299. *81
 
[4] 山田徳史 : "ポテンシャル障壁にガウス型波束が入射した場合の透過波束の新たな表現", 日本物理学会講演概要集62巻2号 (2008), 205.
 
[5] 山田徳史 : "ガウス型波束の散乱問題への新しいアプローチ-リアルタイムシミュレーションも可能な方法-", 日本物理学会講演概要集64巻2号 (2009), 209.
 
[6] 山田徳史 : "ポテンシャル構造を透過した波束の簡潔な近似表現～既存の近似式との比較および波束のトンネル確率の計算への応用～", 日本物理学会講演概要集64巻1号 (2009), 709.
 

第15章 調和振動子

P.335 掲載の参考文献
[1]「木枯し紋次郎 (こがらしもんじろう) 」フジテレビ系列連続時代劇 (1972-1973), 笹沢左保原作, 中村敦夫主演.
 
[2] H. Takahashi : Information Theory of Quantum-Mechanical Channels, in Advances in Communication Systems, 1 (ed. A. V. Balakrishnan, Academic Press 1965) p.227.
 
[3] D. F. Walls and G. J. Milburn : Quantum Optics (Springer-Verlag, 1994), p.17.
 
[4] D. Stoler : Equivalence Classes of Minimum Uncertainty Packets, Phys. Rev. D 1 (1970), 3217-3219.
 
[5] R. Courant and D. Hilbert : Methods of Mathematical Physics, First English edition, Vol.I, Interscience Publishers, New York, 1953.
 
[6] V. Bargmann, P. Butera, L. Girardello and J. R. Klauder : On the Completeness of the Coherent States, Reports on Mathematical Physics, 2 (1971), 221-228. *37
 
[7] N. D. Birrell and P. C. W. Davies : Quantum Fields in Curved Space, Cambridge University Press, Cambridge, 1982, §3.4.
 

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