新版 統計モデル入門

出版社: 朝倉書店
著者:
発行日: 2019-03-20
分野: 医学一般  >  医療統計学
ISBN: 9784254128833
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商品紹介

統計モデルの面白さ、統計モデルの基礎、代表的な方法の原理を具体的な事例を通して解説する。練習問題も掲載。適用例の統計解析にRも利用できるよう改訂を行い、新章を追加した新版。

目次

  • 1. トピックスI:新記録の誕生と競技水準の向上
     1.1 考 え 方
     1.2 新記録の数の確率分布
     1.3 練習問題
    2. トピックスII:病原性大腸菌O-157による集団食中毒
     2.1 はじめに
     2.2 データをみる目
     2.3 統計モデル
     2.4 尤度関数と最尤推定値
     2.5 対数正規分布
     2.6 最尤推定値は最小値?
     2.7 適 用 例
     2.8 なぜ対数正規分布
     2.9 練習問題
    3.  Bootstrap―中央値の標準誤差を求める?
     3.1 はじめに
     3.2 古典的な統計学的推測
     3.3 Bootstrapによる推測
     3.4 Bootstrap信頼区間
      3.4.1 パーセンタイル法
      3.4.2 BC 法
      3.4.3 BCa 法
     3.5 演習問題
    4. モデルを比較する
     4.1 はじめに
     4.2 MallowsのCp規準
     4.3 AkaikeのAIC規準
     4.4 自由度調整重相関係数
     4.5 よく見かける変数選択法
     4.6 AIlenのCV規準
     4.7 モデル選択の例No.1
     4.8 HjorthのCMV規準
     4.9 モデル選択の例No.2
     4.10 練習問題
    5. 測定誤差のある線形モデル―測定法の比較
     5.1 誤 差
     5.2 正確度の評価の基本
     5.3 測定法の比較
      5.3.1 線形回帰式と線形関係式
      5.3.2 Bootstrapによる推測
      5.3.3 繰り返し測定のある場合
     5.4 練習問題
    6. 一般化線形モデル(GLIM)
     6.1 はじめに
     6.2 GLIMの三つの特徴
     6.3 最尤推定
     6.4 モデルの適合度の評価
     6.5 Analysis of deviance
     6.6 Over-dispersion
     6.7 回帰係数の解釈
     6.8 適 用 例
     6.9 練習問題
    7. ノンパラメトリック回帰モデル
     7.1 基本的アイデア
     7.2 局所重み付き平均――kernel smoother
     7.3 局所重み付き線形回帰――loess
     7.4 スプライン関数の利用――smoothing splines
     7.5 Smootherのバラツキとsmoothingパラメータ
     7.6 一般化加法モデル――GAM
     7.7 練習問題
    8. トピックスIII:加齢に伴って変化する基準範囲の推定
     8.1 基準範囲
     8.2 健常者標本のサンプリング
     8.3 基準範囲の定義
     8.4 基準範囲の古典的な推定方法
      8.4.1  正規分布を利用する方法
      8.4.2  ノンパラメトリック法
     8.5 加齢に伴って変化する基準範囲
      8.5.1  ノンパラメトリック分散安定化変換モデル
      8.5.2  基準範囲推定のための^g(y)の外挿の必要性
      8.5.3  血清アルカリ・フォスファターゼのデータへの適用
      8.5.4  その他のデータへの適用例
    9. イベント発生までの時間の長さに関するモデル
     9.1 生存時間の確率分布
     9.2 生存関数の推定
      9.2.1 パラメトリック法
      9.2.2 ノンパラメトリック法
     9.3 比例ハザード回帰モデル
      9.3.1 パラメトリックモデル
      9.3.2 Coxのモデル――セミパラメトリックモデル
      9.3.3 log-rank検定
    10. Bayes 推 測
     10.1 Frequentist――伝統的統計学
     10.2 Bayesian
     10.3 無情報事前分布
     10.4 事後分布
     10.5 階層的条件付き独立モデル
     10.6 応用例
     10.10 練習問題
    11. Markov chain Monte Carlo法
     11.1 期待値の計算
     l0.2 Markov連鎖
     11.3 Metropolis-Hastingsアルゴリズム
     11.4 2種類のsampler
     11.5 収束診断
     11.6 Single-component MH法
     11 7. Gibbs sampling
    12. トピックIII:多施設共同臨床試験における施設間差
     12.1 治療効果のモデル
     12.2 Balanced dataでの推測
      12.2.1 分散分析(ANOVA)法
      12.2.2 最尤(ML)法
      12.2.3 制限付き最尤(REML)法
     12.3 Unbalanced dataでの推測の留意点
     12.4 解析例
     12.5 練習問題
    13. トピックスIV:疾病地図と疾病集積性
     13.1 はじめに
     13.2 問題の所在
     13.3 年齢調整でも不十分
     13.4 Bayesian approach
      13.4.1 Empirical Bayes
      13.4.2 Bayesian hierarchical model
     13.5 疾病の集積性
     13.6 練習問題

    付録A:最尤推定
     A.1 尤度に基づくモデル
     A.2 漸近的に同等な三つの検定統計量
     A.3 信頼区間
     A.4 デルタ法
    付録B:プログラム他

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