手を動かしてまなぶ 続・線形代数(電子書籍版)

出版社: 裳華房
著者:
発行日: 2022-11-15
分野: 基礎・関連科学  >  基礎医学関連科学一般
ISBN: 9784785372101
電子書籍版: 2022-11-15 (ver.1.0)
電子書籍
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3,080 円(税込)

商品紹介

線形代数でやや発展的な項目とされるジョルダン標準形を中心に、双対空間、商空間、テンソル空間といったベクトル空間についてまとめた。好評既刊『手を動かしてまなぶ 線形代数』とスムーズに接続された本格的な入門書。

目次

  • 表紙
  • 序文
  • 目次
  • 全体の地図
  • (1) 対角化と上三角化
  • 1 対角化
  • 2 上三角化
  • 3 同時対角化
  • (2) ジョルダン標準形
  • 4 ジョルダン標準形 ( 2次と3次の場合 )
  • 5 和空間と直和
  • 6 ジョルダン標準形 ( べき零行列の場合 )
  • 7 ジョルダン標準形 ( 一般の場合 )
  • (3) ジョルダン分解と一般スペクトル分解
  • 8 ジョルダン分解
  • 9 一般スペクトル分解
  • 10 最小多項式
  • (4) 差分方程式と微分方程式への応用
  • 11 行列のべき乗と差分方程式
  • 12 行列の指数関数と微分方程式
  • (5) 複素内積空間と正規行列
  • 13 複素内積空間
  • 14 正規直交基底
  • 15 正規行列の対角化
  • 16 実正規行列
  • (6) 2次形式と2次超曲面
  • 17 双1次形式
  • 18 2次形式
  • 19 2 次超曲面と等長変換
  • 20 2 次超曲面の標準形
  • (7) いろいろなベクトル空間
  • 21 双対空間
  • 22 同値関係と商空間
  • 23 テンソル積
  • 24 テンソル空間
  • 問題解答とヒント
  • 参考文献
  • 索引
  • ギリシャ文字の書きかた・読みかた
  • アルファベットの一覧
  • 記号一覧
  • 奥付

この書籍の参考文献

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参考文献

P.296 掲載の参考文献
[藤岡 1] 藤岡敦, 『手を動かしてまなぶ線形代数』, 裳華房 (2015年)
[佐武] 佐武一郎, 『数学選書 1 線型代数学』 (新装版), 裳華房 (2015年)
[笠原] 笠原晧司, 『線型代数と固有値問題スペクトル分解を中心に』 (新装版改訂増補), 現代数学社 (2019年)
[韓伊] 韓太舜伊理正夫, 『UP 応用数学選書 8 ジョルダン標準形』 (新装版), 東京大学出版会 (2018年)
[齋藤] 齋藤正彦, 『基礎数学 1 線型代数入門』, 東京大学出版会 (1966年)
[杉横] 杉浦光夫横沼健雄, 『岩波基礎数学選書ジョルダン標準形・テンソル代数』, 岩波書店 (1990年)
[堀田] 堀田良之, 『すうがくぶっくす 3 加群十話-代数学入門?』, 朝倉書店 (1988年)
[藤岡 2] 藤岡敦, 『手を動かしてまなぶ微分積分』, 裳華房 (2019年)
[杉浦] 杉浦光夫, 『基礎数学 2 解析入門I』, 東京大学出版会 (1980年)
[藤岡 3] 藤岡敦, 『手を動かしてまなぶ集合と位相』, 裳華房 (2020年)
[高橋] 高橋陽一郎, 『現代数学への入門力学と微分方程式』, 岩波書店 (2004年)
[森浅] 森本芳則浅倉史興, 『数学基礎コース K5 基礎課程微分方程式』, サイエンス社 (2014年)
[黒田] 黒田成俊, 『共立数学講座 15 関数解析』, 共立出版 (1980年)
[藤岡 4] 藤岡敦, 『具体例から学ぶ多様体』, 裳華房 (2017年)
[小大] 小林俊行大島利雄, 『リー群と表現論』, 岩波書店 (2005年)

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